导读：对于大神们而言，基尔霍夫电流定律是那么地不值一提，但对于菜鸟而言，基尔霍夫电流定律又是那么的重要，是走向大神的必经之路。想成为大神级别的人物吗?莫急莫急，看完这篇文章，你就离大神又近了一步~~~

一、基尔霍夫电流定律- -简介

基尔霍夫电路定律，简称基尔霍夫定律，由德国物理学家G.R.基尔霍夫(如下图所示)于1845年提出，是电路理论中最基本的定律之一。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。

基尔霍夫电流定律(Kirhhoff’s Current Law)，也称为基尔霍夫第一定律、节点电流定律，简称为KCL。用于确定联结在同一节点上的各支路电流的关系。

二、基尔霍夫电流定律- -基本概念

支路(branch)：电路中由一个或几个元件首尾相接而构成的无分支电路(注：同一支路内，所有元件是串联的，电流是相等的)。

节点(node)：电路中三条或三条以上支路的连接点。

回路(loop)：电路中的任意闭合路径。

网孔(mesh)：电路内部不含有支路的回路(注：网孔一定是回路，但回路不一定是网孔)。

例：电路如下图所示，问在该电路中存在有几条支路?几个节点?几个回路?几个网孔?

答案：

在该电路中存在3条支路，,2个节点，,3个回路，,2个网孔~~你答对了吗?

三、基尔霍夫电流定律- -内容

基尔霍夫电流定律(KCL)实质上就是电荷守恒定律和电流连续性的体现，故其有两种描述方法，如下：

其一，根据电荷守恒定律，其内容可表示为：在任一瞬间，流入任一节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和，其数学表达式为： ;

其二，根据电流连续性原理，其内容也可表示为：在任一瞬间，流向任一节点电流的代数和恒等于零，其数学表达式为： 。

根据基尔霍夫电流定律列方程时应当注意：KCL方程是按电流的参考方向写出的，与其实际电流方向无关;KCL方程是对支路电流附加约束，与支路上的元件无关，与电路的线性、非线性无关。

例：在下图所示电路中，已知5Ω电阻两端电压为10V，右端电位高于左端电位，在该电路中，还有2A、-3A的电流流向节点，-4A的电流从该节点流出，求解另一个从该节点流出的电流I的大小?

答案：

首先，确定5Ω电阻流过的电流大小及方向：

由I=U/R得电流为2A，流向节点，如图所示;

其次，确定该节点流入电流的总和和流出电流的总和：

流入节点电流总和为2+(-3)+2=1A，流出电流总和为(-4)+I=(I-4)A;

最后，求得未知电流I：

由基尔霍夫电流定律得，I-4=1，故有I=5A。

四、基尔霍夫电流定律- -推广

基尔霍夫电流定律不仅可约束节点处的电流，还可以推广应用于部分电路的任一假设的闭合面，其内容可表示为：在任一瞬间，通过任一封闭面的电流的代数和恒等于零。

例：如图所示，在该电路中是一个由a、b、c、d四个节点构成的封闭面，在a节点处，有18A的电流流入，在b节点处，有7A的电流流入，在c节点处，有1A的电流流出，其中，还有15A的电流由节点a流向节点c，求解在节点d处流出的电流?

答案：

在学习基尔霍夫电流定律的推广前，根据KCL，我们可以这样来解答：

对节点a列KCL方程得：Ia=18-15=3A，由节点a流向节点b;

对节点b列KCL方程得：Ib=3+7=10A，由节点b流向节点d;

对节点c列KCL方程得：Ic=15-1=14A，由节点c流向节点d;

对节点d列KCL方程得：I=10+14=24A，由节点d流出。

思路很清晰，不过却要列出四个KCL方程才能得出答案，不免有些繁琐。不过，在学习了KCL的推广之后，我们可以这样来解答：

对于由a、b、c、d四个节点构成的封闭面而言，其电流的代数和应为零。在该电路中，流入该封闭面的电流总和为18+7=25A，流出该封闭面的电流总和为(I+1)A，故有方程：I+1=25，解得I=24A。

这样解答起来是不是更加清楚了呢，从该题的解答中我们可以发现，KCL的推广应用实质上就是把一个封闭面看作一个整体，然后对这个整体应用基尔霍夫电流定律。

扩展阅读

科学家修正基尔霍夫电流定律

美国伊利诺斯大学电子和计算机工程教授米尔顿·冯和小尼克·侯隆亚克等研究人员进行了一次实验，首次发现了基尔霍夫电流定律中存在的问题。在这个实验中，他们通过修改基区和谐振器的外形，将晶体管的工作方式改变为受激发射，使其具有一种接近激光器阙值时可用的非线性特性。晶体管激光器通过将电输入信号转变为电输出信号和光输出信号，将晶体管和激光器的功能进行了结合。但是，光输出信号端口的增加使人们意识到一个问题，即两种形式并存的情况下如何运用电荷守恒和能量守恒定律。

以前的KCL只照顾到了电荷平衡，并没有照顾到能量平衡。因此，在2010年5月10日的网络版《应用物理杂志》上，研究人员发表了相关模型和数据来证明这一观点，并对KCL进行了修正，将其扩展为电流-能量定律，使其不仅能适用于电子和光子，并能在保证电荷平衡的基础上满足能量平衡。

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